[정렬] 퀵 정렬

Do it! 알고리즘 코딩 테스트 - 파이썬 편 (김종관) 책을 이용하여 알고리즘 공부 중입니다 😃

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정렬 알고리즘	정의
버블 bubble	데이터의 인접 요소끼리 비교하고, swap 연산을 수행하며 정렬하는 방식
선택 selection	대상에서 가장 크거나 작은 데이터를 찾아가 선택을 반복하면서 정렬하는 방식
삽입 insertion	대상을 선택해 정렬돈 영역에서 선택 데이터의 적절한 위치를 찾아 삽입하면서 정렬하는 방식
퀵 quick	pivot 값을 선정해 해당 값을 기준으로 정렬하는 방식
병합 merge	이미 정렬된 부분 집합들을 효율적으로 병합해 전체를 정렬하는 방식
기수 radix	데이터의 자릿수를 바탕으로 비교해 데이터를 정렬하는 방식

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퀵 정렬

 

pivot을 중심으로 계속 데이터를 2개의 집합으로 나누면서 정렬하는 것이 핵심

시간복잡도 평균적으로 O(nlogn) 최악의 경우 O(n^2)

1. 데이터를 분할하는 pivot을 설정한다.
2. pivot을 기준으로 다음 과정을 거쳐 데이터를 2개의 집합으로 분리한다.
   1. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start를 오른쪽으로 1칸 이동한다.
   2. end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크면 end를 왼쪽으로 1칸 이동한다.
   3. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크고, end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start, end가 가리키는 데이터를 swap하고 start는 오른쪽, end는 왼쪽으로 1칸씩 이동한다.
   4. start와 end가 만날 때까지 2-1 ~ 2-3을 반복한다.
   5. start와 end가 만나면 만난 지점에서 가리키는 데이터와 pivot이 가리키는 데이터를 비교한다. pivot이 가리키는 데이터가 크면
   6. 만난 지점의 오른쪽에, 작으면 만난 지점의 왼쪽에 pivot이 가리키는 데이터를 삽입한다.
3. 삽입된 pivot을 기준으로 나누어진 분리 집합에서 각각 pivot을 선정한다.
4. 분리 집합이 1개 이하가 될 때까지 1 ~ 3 과정을 반복한다.

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쉽게 말하면..

 

기준 데이터(pivot)를 정하고, 투 포인터를 활용한다. 기준 데이터의 왼쪽엔 기준 데이터보다 작은 값을, 오른쪽엔 기준 데이터보다 큰 값을 모은다.

 

시작 지점 데이터

- 기준 데이터보다 작으면 적절한 위치에 있으므로 시작 인덱스++을 한다.

- 기준 데이터보다 크면 오른쪽 집합으로 옮겨줘야 하므로 인덱스를 멈춘다.

 

끝 지점 데이터

- 기준 데이터보다 크면 적절한 위치에 있으므로 끝 인덱스--를 한다.

- 기준 데이터보다 작으면 왼쪽 집합으로 옮겨줘야 하므로 인덱스를 멈춘다.

 

시작 인덱스와 끝 인덱스가 모두 멈춰있는 상태면 둘의 위치를 바꾼다. 그 후 시작 인덱스++ 끝 인덱스--를 한다.

 

시작 인덱스와 끝 인덱스의 위치가 같다면, 해당 데이터와 기준 데이터를 비교하여 기준 데이터가 크면 인덱스의 오른쪽에, 작으면 인덱스의 왼쪽에 삽입한다.

 

이 과정을 거치면 루프가 한 번 진행된 것이다. 인덱스 위치를 기점으로 왼쪽과 오른쪽 집합에 대해 각각 위의 과정을 반복한다.

모든 부분 집합의 개수가 1일때까지 루프를 반복한다.